Compétences en calcul et Course Aux Nombres

 

 La concours de la Course Aux Nombres remporte un très large succès auprès de la plupart de nos élèves (plus de 6000 inscrits dans la Zeco, lors de la session 2018) et cette motivation peut se révéler être un levier formidable pour améliorer leurs compétences en calcul.

Format du concours de la Course Aux Nombres dans la Zeco :

Le format du concours de calcul mental est contraignant : 30 questions de difficulté progressive à répondre en temps limité à 7 minutes sans utiliser de brouillon. [1]


 Objectif du concours :

L’objectif du concours est de maintenir une émulation autour du calcul dans nos classes afin de former nos élèves au calcul mental et en ligne de façon progressive et régulière.

 

 Intérêt du calcul mental et en ligne :

La compétence « calculer » est l’une des six compétences des programmes de mathématiques du cycle 2 au BTS. Le manque de dextérité calculatoire chez nos élèves est préjudiciable aux activités mathématiques dont la résolution de problèmes, il s’avère alors nécessaire de former nos élèves à cette compétence « calculer » de façon progressive et d’entretenir les acquis de façon régulière.

Un des objectifs du calcul mental (dont l’obtention du résultat ne nécessite pas d’étape intermédiaire écrite car basé sur la connaissance de faits numériques mémorisés) ou en ligne (dont le résultat est obtenu après écriture d’étapes intermédiaires permettant de soulager la mémoire de l’élève) est de créer des automatismes chez les élèves les libérant de l’utilisation trop systématique d’une méthode algorithmique parfois mal maîtrisée et souvent moins efficace en termes de rapidité. Cette méthode algorithmique sera à privilégier lorsque le calcul mental et en ligne ne sont plus efficients.

 

Quelles formes d’entrainement au concours de la Course Aux Nombres ?

Plusieurs formes sont possibles et complémentaires, et elles permettent de dynamiser des séquences de calcul en classe en variant les séquences :

  • Entrainement avec une ou quelques questions flash nécessitant éventuellement la mise en œuvre de procédures de calcul déjà vues en classe (réactivation) ou nouvelles (découverte).
  • Quelques entrainements sur le format concours de 30 questions, avec un temps qui peut progressivement se rapprocher de celui du concours.

Etant données les contraintes, faire uniquement ce dernier type d’entrainement peut se révéler inefficace et rébarbatif auprès d’élèves fragiles en calcul.

A travers ces deux types d’entraînement, il faut trouver un équilibre entre une séquence pas trop chronophage et un intérêt réel pour les élèves, transformant une simple séquence de calcul en une véritable séquence d’apprentissage :

Ainsi les questions flash et quelques questions de l’épreuve au format concours peuvent voir des réponses explicitées par les élèves, qui expliquent la stratégie qu’ils ont utilisée. L’intérêt est multiple puisqu’il permet déjà à ceux qui explicitent la procédure de travailler la compétence « communiquer », ensuite d’échanger collectivement pour comparer l’efficacité des méthodes mises en œuvre et enfin de donner des idées à ceux qui n’en ont pas.

De ce fait, corriger toutes les questions d’une épreuve au format concours en détail a peu d’intérêt, outre l'aspect trop chronophage, cette correction ne permet pas d’insister sur la ou les quelques procédures à connaître.

 

  • Ces deux types d’entraînements peuvent être complétés par un travail à l’aide de logiciels de calcul (Calcul@tice, Labomep, …) qui fournissent des aides individuelles et des explications en cas d’erreur.

 

Différenciation possible :

Pour les élèves les plus fragiles, des aménagements lors des épreuves au format concours sont envisageables :

  • Suivre les préconisations du PAP (Plan d’Accompagnement Personnalisé) ou du PPRE (Programme Personnalisé de Réussite Educative) pour les élèves qui en possèdent.
  • Rajouter du temps, permettre l’utilisation d’un brouillon (pour amoindrir la surcharge cognitive pour les calculs en plusieurs étapes) pour les élèves fragiles en calcul. Lors de l’épreuve officielle faire changer de couleur ces élèves au bout du temps imparti permet l’équité entre candidats, sans les décourager.

 

 Pour aller plus loin autour de la Course Aux Nombres :

On peut envisager un mini-concours, par exemple au cycle 3 entre classes de CM2 et de 6ème, ou encore entre classes d’un même niveau, avec l’activité suivante :

Les élèves de la classe A élaborent des questions (avec les solutions) à poser à la classe B et inversement.

Pour l’élaboration d’un sujet de 30 questions, différentes modalités sont possibles, par exemple :

  • Il est demandé aux élèves individuellement de trouver 3 questions (et réponses) : une facile, une moyenne et une difficile. (Ce qui peut permettre d’expliciter avec eux la difficulté d’une question)
  • Par groupe de trois élèves, on demande de tester toutes les questions du groupe puis d’en choisir 2 parmi les 3 pour chaque niveau de difficulté. La compétence mathématique « communiquer » est travaillée lors de cette phase, en plus de la compétence « calculer ».

 

Finalement, avec un effectif de 24 élèves, on obtient un panel de 48 questions classées par difficultés, ce qui permet d’en choisir 30, que l’on peut tester en classe entière avant de les soumettre aux autres classes.

 

 

[1] Dans notre académie partenaire, l’académie de Strasbourg ainsi que dans les académies en France de plus en plus nombreuses à organiser ce concours, au cycle 2 l’épreuve de 20 questions dure 7 minutes et à partir du cycle 3, les 30 questions sont à traiter en 9 minutes.