LE DOSSIER CALCUL MENTAL DE LA ZECO

L'effondrement alarmant des performances en mathématiques des élèves français est régulièrement mis en avant par les observateurs du système éducatif et les comparaisons internationales. De ce point de vue, les constats d'inspections menées dans la zone à l’est comme à l’ouest, ne se distinguent pas des constats réalisés sur le territoire national. Les anciennes évaluations nationales CE1 et CM2 des établissements de la zone confirment des fragilités ou, à tout le moins, de moindres réussites (certes variables en fonction des contextes) dans plusieurs champs fondamentaux des mathématiques et notamment celui de la résolution de problèmes.

Plusieurs recherches récentes ont porté sur les relations entre maîtrise des techniques de calcul, connaissances sur les nombres et les opérations, et résolution de problèmes arithmétiques. La question du lien entre sens et techniques a fait l’objet d’étude notamment en pointant l’enseignement du calcul mental (cf- Le nombre au cycle 2 –  Dialectique entre sens et techniques, l’exemple du calcul mental de Denis Butlen et Pascale Masselot). Ainsi, le calcul mental apparaît comme un champ d’expérience particulièrement riche pour la construction de connaissances relatives aux nombres et aux opérations. L’analyse des effets d’un enseignement de calcul mental, à l’école primaire et au collège a permis de montrer comment maîtrise de techniques de calcul et connaissances sur les nombres et les opérations, se développent en étroite relation.

Ces travaux ont abouti à deux conclusions:

• Les connaissances des élèves sur les nombres et les opérations se développent de manière dialectique avec leur maîtrise des techniques de calcul mental.

• Une pratique efficace de calcul mental se traduit par des effets positifs sur les performances des élèves en résolution de problèmes numériques standards.

En effet, la communauté mathématique s'accorde à considérer qu'une bonne approche du nombre au niveau du cycle 2 est essentielle pour la suite des apprentissages en mathématiques mais également dans les autres domaines. C'est donc bien au niveau du CP et du CE1 qu'il faut installer les premières représentations, les premiers faits numériques et les premières procédures de calcul mental dans une logique de progressivité, en cohérence avec les objectifs visés ainsi qu’en articulation efficace avec le cycle suivant.

 

La diffusion de ces outils et ressources prend appui, dans une large mesure, sur le contenu du module de formation « le calcul mental » destinée aux équipes de circonscriptions conçues par le MENJVE et la DEGESCO. 

 Les outils mis en téléchargement dans cet article sont constitués de :

1- Une base didactique et pédagogique, présentées sous la forme de fiches successives (élaborée par le groupe mathématiques de la zone Asie-Pacifique en 2012), formalisant les principes incontournables à retenir dans le cadre de cet enseignement spécifique et proposant des modalités de mise en œuvre variées ainsi que des ressources. 

2- Une proposition de progression indicative de calcul mental sur l'école élémentaire

3- Un document proposera pour le CP/CE1  un développement (non exhaustif) de procédures à étudier. 

4- Plusieurs dossiers zippés contenant des ressources imprimées découpées pour faciliter et stimuler les activités de calcul

Les techniques usuelles de l'information et de la communication permettent d'éviter le recours au seul dispositif « Lamartinière »  d'une part, en individualisant l'entraînement et d'autre part en permettant des gains de temps appréciables sur la dimension incontournable de l’automatisation au travers d'une diversité d'outils d'autant plus stimulante. De fait, une pratique rénovée de l'enseignement du calcul mental se doit de reconsidérer l'approche de ces technologies numériques dans les établissements. De manière à opérer une réelle bascule sur le versant des usages, il faut bien comprendre que la salle informatique n'est plus adaptée aux objectifs de l'école du XXIe siècle. Il s'agit, en termes d'équipement, de viser la présence de plusieurs postes informatiques connectées dans la salle de classe au service résolu des apprentissages qui s'y déroulent.

Ce faisant, il sera beaucoup plus aisé d'utiliser certaines applications ligne dont le fameux calculateur or qui a été conçu par l'équipe du lycée français international de Hong Kong et que vous trouverez à l'adresse suivante:

http://com.fis.edu.hk/documents/calculmental/calcul.html

Le mode d'emploi de cette application qui autorise aussi bien en mode 1 joueur que multijoueurs allant jusqu'à 5 est téléchargeable au bout du lien ci-dessous.

Calculator-mode d'emploi

Cet article sera complété au fur et à mesure de l'année de nouvelles ressources ainsi que d'une page de liens vers des sites Internet pertinents au regard de ces objectifs.

 

Jean François BOHY                         Philippe WOLF

IEN en résidence à Berlin                  IEN en résidence à Prague

 

Ressources en téléchargement :

Les 10 fiches didactiques et pédagogiques sur le calcul mental

Fiche Calcul Mental 1

Fiche Calcul Mental 2

Fiche Calcul Mental 3

Fiche Calcul Mental 4

Fiche Calcul Mental 5

Fiche Calcul Mental 6

Fiche Calcul Mental 7

Fiche Calcul Mental 8

Fiche Calcul Mental 9

Fiche Progression

Progression de calcul mental indicative sur l'école élémentaire

Progression calcul mental indicative par année

Inventaire des procédures pour le CP et le CE1

Repertoire de procedures de calcul mental

Jeux de calcul mental à imprimer et découper 

CARTES À DÉCOUPER

CARTES DE X découper

DOMINOS TABLES DE X

LES TABLES DE X EN DÉSORDRE À REMPLIR