24 mars 2019 Dans Mathématiques

Ressources du stage "Enseigner la résolution de problèmes et le calcul mental au quotidien" au C2. (Bucarest du 25 au 27 mars 2019).

Deux textes officiels, parus le 26 avril 2018, rappellent l'enjeu majeur de l'enseignement de la résolution de problèmes et du calcul pour la maitrise des principaux éléments de mathématiques. 

Liens vers ces deux textes officiels

L'objectif de cette formation est de revenir sur ces deux domaines pour : 

- en cerner les enjeux, les objectifs

- présenter des exemples de démarches à mettre en oeuvre : entrée par le jeu, par la ritualisation d'activités

- échanger sur l'intérêt et les limites d'approches théoriques comme la catégorisation de Vergnaud, la méthode de Singapour

- définir les différentes modalités de calcul : mental, en ligne, posé.

- s'approprier des repères de progressivité dans ces deux domaines.

- analyser et créer des outils pédagogiques.

 

Les ressources du stage sont accessibles : 

- sur un mur de ressources (Padlet) (Accessible à tous) : Lien vers le padlet

- dans un dossier Drive (dossier partagé avec les stagiaires) : Lien vers le dossier Google Drive

 

Aux cycles 2 et 3, les calculs sont menés sous différentes formes (calcul mental, calcul en ligne, calcul posé, calcul instrumenté) souvent utilisées en interaction et complémentaires les unes des autres. Le temps consacré à l’apprentissage de chacune de ces formes doit permettre d’atteindre les attendus de fin de cycle dans le champ « nombres et calculs ».

Cet article regroupe quelques ressources pouvant servir d'outils pour la pratique de classe ou pour consolider vos compétences propres.

"Le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté sont à construire en interaction. Ainsi, le calcul mental est mobilisé dans le calcul posé et il peut être utilisé pour fournir un ordre de grandeur avant un calcul instrumenté. Réciproquement, le calcul instrumenté peut permettre de vérifier un résultat obtenu par le calcul mental ou par le calcul posé. Le calcul, dans toutes ses modalités, contribue à la connaissance des nombres. Ainsi, même si le calcul mental permet de produire des résultats utiles dans différents contextes de la vie quotidienne, son enseignement vise néanmoins prioritairement l'exploration des nombres et des propriétés des opérations. Il s'agit d'amener les élèves à s'adapter en adoptant la procédure la plus efficace en fonction de leurs connaissances mais aussi et surtout en fonction des nombres et des opérations mis en jeu dans les calculs. Pour cela, il est indispensable que les élèves puissent s'appuyer sur suffisamment de faits numériques mémorisés et de modules de calcul élémentaires automatisés. De même, si la maitrise des techniques opératoires écrites permet à l'élève d'obtenir un résultat de calcul, la construction de ces techniques est l'occasion de retravailler les propriétés de la numération et de rencontrer des exemples d'algorithmes complexes." - Extrait des programmes cycle 3, Bulletin officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015.


Ressources pédagogiques & didactiques 

Document éduSCOL - "Le calcul aux cycles 2 et 3" 

Document éduSCOL - "Le calcul en ligne au cycle 3"

Document scéren - Partie 3 "Calcul et conceptualisation"

STAGE - Améliorer les compétences des élèves en calcul

DOSSIER de la ZECO - Le calcul mental  

RESSOURCES - Pour s'entraîner à la course aux nombres 

LIEN - Portail national de ressources éduSCOL 

   

Pour faire le point sur vos connaissances et aller plus loin

Cnesco : Quels enjeux du calcul à l'école primaire ? - Série de 4 conférences d'experts sur la didactique du calcul et des opérations

"Enseigner le nombre et le calcul au cycle 3 " - Jean-François Chesné, didacticien des mathématiques et Directeur scientifique du Cnesco - Diaporama de la conférence novembre 2016.

   

La proportionnalité est une notion autour de laquelle peuvent être pensés et organisés de nombreux apprentissages mathématiques. Sa maîtrise est essentielle tant pour un usage dans la vie courante que dans un cadre professionnel. Son apprentissage s’inscrit dans la durée.

Cet article regroupe quelques ressources pouvant servir d'outils pour la pratique de classe ou pour consolider vos compétences propres.

"Repères de progressivité : le cas particulier de la proportionnalité - La proportionnalité doit être traitée dans le cadre de chacun des trois domaines « nombres et calculs », « grandeurs et mesures » et « espace et géométrie ». En CM1, le recours aux propriétés de linéarité (additive et multiplicative) est privilégié dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers. Ces propriétés doivent être explicitées ; elles peuvent être institutionnalisées de façon non formelle à l'aide d'exemples (« si j'ai deux fois, trois fois... plus d'invités, il me faudra deux fois, trois fois... plus d'ingrédients » ; « si 6 stylos coutent 10 euros et 3 stylos coutent 5 euros, alors 9 stylos coutent 15 euros » ). Les procédures du type passage par l'unité ou calcul du coefficient de proportionnalité sont mobilisées progressivement sur des problèmes le nécessitant et en fonction des nombres (entiers ou décimaux) choisis dans l'énoncé ou intervenant dans les calculs. À partir du CM2, des situations impliquant des échelles ou des vitesses constantes peuvent être rencontrées. Le sens de l'expression « ...% de » apparait en milieu de cycle. Il s'agit de savoir l'utiliser dans des cas simples (50 %, 25 %, 75 %, 10 %) où aucune technique n'est nécessaire, en lien avec les fractions d'une quantité. En fin de cycle, l'application d'un taux de pourcentage est un attendu." - Extrait des programmes cycle 3, Bulletin officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015.


Ressources pédagogiques & didactiques 

 

Pour faire le point sur vos connaissances et aller plus loin

"Proportionnalité didactique" - Nathalie Daval, résumé de cours MEEF ESPE de la Réunion

"La proportionnalité à l'école" - Samuel Voisin, membre de l'ESPE de l'Académie de Caen, Unicaen Normandie et chercheur associé au CERSE EA965 - Diaporama présenté lors d'une conférence en mars 2017.